%0 Thesis
%A Lafarré, Pascal
%T Direkte Streuprobleme für kreis- und ellipsenförmige Gebiete
%I FH Aachen - University of Applied Sciences
%V Bachelorarbeit
%M FZJ-2024-06587
%P 55 p.
%D 2024
%Z Bachelorarbeit, FH Aachen - University of Applied Sciences, 2024
%X Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung und die grafische Darstellung von direkten Streuproblemen für kreis- und ellipsenförmige Gebiete und deren numerische Auswertung. Es wird analysiert, wie akustische Wellen sich verhalten und reflektiert werden, nachdem sie auf kreis- oder ellipsenförmige Objekte treffen.Außerdem wird erklärt, welche Voraussetzungen gelten müssen und wie das gestreute Feld berechnet werden kann. Dafür wird erklärt, wie Streuprobleme allgemein durch die Helmholtz-Gleichung, die Sommerfeld-Ausstrahlungsbedingung und Dirichlet- oder Neumann-Randbedingungen mathematisch definiert werden. Ebenfalls wird gezeigt, wie mithilfe von Bessel-Funktionen kreisförmige und mit Mathieu-Funktionen ellipsenförmige Wellen dargestellt werden können. Darauf aufbauend wird gezeigt, wie die einfallenden planaren und die gestreuten Wellen durch die Jacobi-Anger-Erweiterung als Linearkombination solcher Wellen ermittelt werden können. Schließlich wird ein Programm vorgestellt, welches solche Wellen berechnen und grafisch darstellen kann.
%F PUB:(DE-HGF)2
%9 Bachelor Thesis
%R 10.34734/FZJ-2024-06587
%U https://juser.fz-juelich.de/record/1033734