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| 245 | _ | _ | |a Direkte Streuprobleme für kreis- und ellipsenförmige Gebiete |f - 2024-11-25 |
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| 502 | _ | _ | |a Bachelorarbeit, FH Aachen - University of Applied Sciences, 2024 |c FH Aachen - University of Applied Sciences |b Bachelorarbeit |d 2024 |o 2024-11-29 |
| 520 | _ | _ | |a Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung und die grafische Darstellung von direkten Streuproblemen für kreis- und ellipsenförmige Gebiete und deren numerische Auswertung. Es wird analysiert, wie akustische Wellen sich verhalten und reflektiert werden, nachdem sie auf kreis- oder ellipsenförmige Objekte treffen.Außerdem wird erklärt, welche Voraussetzungen gelten müssen und wie das gestreute Feld berechnet werden kann. Dafür wird erklärt, wie Streuprobleme allgemein durch die Helmholtz-Gleichung, die Sommerfeld-Ausstrahlungsbedingung und Dirichlet- oder Neumann-Randbedingungen mathematisch definiert werden. Ebenfalls wird gezeigt, wie mithilfe von Bessel-Funktionen kreisförmige und mit Mathieu-Funktionen ellipsenförmige Wellen dargestellt werden können. Darauf aufbauend wird gezeigt, wie die einfallenden planaren und die gestreuten Wellen durch die Jacobi-Anger-Erweiterung als Linearkombination solcher Wellen ermittelt werden können. Schließlich wird ein Programm vorgestellt, welches solche Wellen berechnen und grafisch darstellen kann. |
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