• Theorie elektronischer Eigenschaften von Festkörpern und Oberflächen

  Elektronen sind der 'Kitt', der die Atome eines Festkörpers oder einer Flüssigkeit zusammenhält. Wir sind heute in der Lage, ausgehend von den quantenmechanischen Grundgleichungen realistische Berechnungen von Strukturen und Eigenschaften von Metallen wie Eisen- oder Aluminiumlegierungen, Halbleitern wie Silizium oder Galliumarsenid und auch von keramischen Verbindungen durchzuführen. Für die Computerrechnungen benützen wir Workstations, Workstation-Clusters und große Parallel-Rechner. Je nach Substanzklasse setzen wir angepasste Verfahren ein, wie KKR (Kohn-Korringa-Rostoker) oder Pseudopotential-Methoden. Diese werden mit Molekular-Dynamik-Techniken kombiniert, um komplizierte Phänomene der Bewegung von Atomen zu beschreiben. Die Entwicklung neuer Methoden und die Verbesserung existierender Verfahren fordert und fördert dabei auch analytisches Verständnis.

  
  
• Theorie zu Unordnung und Phasenübergängen

  Die Beschreibung räumlicher Unordnung, etwa die irreguläre Anordnung der Atome oder Moleküle in einem Glas, stellt immer noch eine Herausforderung an die Theoretiker dar. Umso schwieriger ist die Vorhersage von Eigenschaften solcher ungeordneter Festkörper. Diese Fragen sind eng verbunden mit Problemen der Phasenübergänge, etwa dem Erstarren oder Gefrieren eines Stoffes. In letzter Zeit interessieren uns hier besonders Einflüsse langreichweitiger Kräfte, wie sie über elastische Verformungen und hydrodynamische Strömungen vermittelt werden. Wir setzen dabei ein großes Spektrum von analytischen und numerischen Methoden aus der statistischen Physik ein (Renormierungsgruppenverfahren, Scaling, Monte-Carlo- und Molecular-Dynamics-Simulation).

  
  
• Theorie der Strukturbildung

  Die Ausbildung aller Arten von Strukturen in festen oder flüssigen Stoffen ist im thermodynamischen Sinne ein Nichtgleichgewichtsprozess. Wir finden reguläre oder irreguläre, kompakte oder fraktale Muster. In festen Stoffen frieren diese Nichtgleichgewicht-Strukturen während des Herstellungsprozesses oft ein. Vielfach sind hydrodynamische Strömungen an diesen Vorgängen beteiligt. Wir untersuchen solche nichtlinearen dynamischen Systeme (vor allem solche mit vielen Freiheitsgraden) mit analytischen Methoden (Störungstheorie, multiple Skalenanalyse) und numerischen Verfahren (Monte Carlo-Simulation, Phasenfeld-Verfahren, Greensfunktionsmethoden, allg. nichtlineare partielle Differential- und Integro-Differentialgleichungen).

  
  

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