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@PHDTHESIS{Sauren:155219,
      author       = {Sauren, Manfred},
      title        = {{K}ommunikationsminimale {A}lgorithmen zur {L}ösung
                      großer dünnbesetzer linearer {G}leichungssysteme auf
                      massiv-parallelen {S}ystemen},
      volume       = {3396},
      school       = {RWTH Aachen},
      type         = {Dissertation},
      address      = {Jülich},
      publisher    = {Forschungszentrum Jülich GmbH Zentralbibliothek, Verlag},
      reportid     = {FZJ-2014-04393, Juel-3396},
      series       = {Berichte des Forschungszentrums Jülich},
      pages        = {100 p.},
      year         = {1997},
      note         = {Dissertation, RWTH Aachen, 1997},
      abstract     = {Die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen
                      kann auf die Lösung dünnbesetzter linearer
                      Gleichungssysteme zurückgeführt werden, deren Größe den
                      Einsatz von massiv-parallelen Systemen erfordert. Für diese
                      Problemstellung sind iterative Verfahren geeignet, in denen
                      die Koeffizientenmatrix ausschließlich zur Berechnung von
                      Matrix-Vektor-Produkten verwendet wird. In dieser
                      Verfahrensklasse werden Krylov-Teilraumverfahren entworfen,
                      die auf einem Parallelrechner mit verteiltem Speicher nur
                      einen globalen Synchronisationspunkt in jedem
                      Iterationsschritt besitzen. In diesem Zusammenhang wird eine
                      Variante des Verfahrens der quasi-minimalen Residuen
                      entwickelt, dessen Minimierungsproblem darüber hinaus in
                      allen lp-Normen rekursiv gelöst werden kann. Auf diese
                      Weise wird eine neue Klasse der quasi-lp-minimalen Verfahren
                      eingeführt.Bei der Implementierung iterativer Verfahren auf
                      parallelen Systemen mit verteiltem Speicher ist die
                      Parallelisierung des Matrix-Vektor-Produktes die
                      aufwendigste Operation. Hierzu werden sowohl die Einträge
                      der Matrix als auch die Komponenten der Vektoren auf die
                      einzelnen Prozessoren verteilt. Der Datenaustausch, der bei
                      der parallelen Berechnung dieses Produktes erforderlich ist,
                      induziert ein für das iterative Verfahren
                      charakteristisches Kommunikationsschema, das in jedem
                      Iterationsschritt des Verfahrens benutzt wird. Es werden
                      Techniken zur Beschleunigung iterativer Verfahren
                      entwickelt, bei denen keine zusätzlichen
                      Kommunikationskosten entstehen sollen. Dazu wird ein Modell
                      beschrieben, in dem das lineare Gleichungssystem um die
                      Variablen erweitert wird, die für den erforderlichen
                      Datenaustausch auf einem Parallelrechner mit verteiltem
                      Speicher benötigt werden. So wird es möglich, die
                      zusätzlichen Variablen zur Konvergenzbeschleunigung des
                      iterativen Verfahrens einzusetzen und gleichzeitig das
                      Kommunikationsschema zu berücksichtigen, wodurch weitere
                      Kommunikationskosten vermieden werden. Auf diese Weise
                      werden zunächst bei Gebietszerlegungsmethoden
                      Beschleunigungstechniken beschrieben, die anschließend auf
                      iterative Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme
                      übertragen werden. Die daraus resultierenden Methoden
                      können als Vorkonditionierer in den dargestellten
                      Krylov-Teilraumverfahren eingesetzt werden. Das Verhalten
                      der entwickelten Algorithmen wird abschließend an
                      Modellproblemen auf dem massiv-parallelen Rechner Intel
                      Paragon XP/S 10 demonstriert.},
      keywords     = {Dissertation (GND)},
      cin          = {ZAM / JSC},
      cid          = {I:(DE-Juel1)VDB62 / I:(DE-Juel1)JSC-20090406},
      pnm          = {899 - ohne Topic (POF2-899)},
      pid          = {G:(DE-HGF)POF2-899},
      typ          = {PUB:(DE-HGF)3 / PUB:(DE-HGF)29 / PUB:(DE-HGF)11},
      url          = {https://juser.fz-juelich.de/record/155219},
}