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@MASTERSTHESIS{Chraibi:5145,
      author       = {Chraibi, Mohcine},
      title        = {{S}ysteme gewöhnlicher {D}ifferentialgleichungen zur
                      {B}eschreibung von {F}ußgängerdynamik},
      volume       = {4289},
      issn         = {0944-2952},
      school       = {Univ. Hamburg-Harburg},
      type         = {Diplom (Univ.)},
      address      = {Jülich},
      publisher    = {Forschungszentrum Jülich GmbH Zentralbibliothek, Verlag},
      reportid     = {PreJuSER-5145, Juel-4289},
      series       = {Berichte des Forschungszentrums Jülich},
      pages        = {II, 67 p.},
      year         = {2009},
      note         = {Record converted from VDB: 12.11.2012; Hamburg-Harburg,
                      Univ., Dipl., 2009},
      abstract     = {In seiner wegweisenden Arbeit über Field Theory in Social
                      Science [24] hat Kurt Lewin das Verhalten des Individuums
                      (Fußgängers) als das Korrelat aller Änderungen in seinem
                      "Lebensraum" (life-space) und der wahrgenommenen Situation
                      definiert. Der Begriff "Lebensraum" bezieht sich auf den
                      Weltausschnitt des Individuums (Personen und Gegenstände in
                      seiner Umgebung). Auf dieser Theorie basierend sind
                      verschiedene Modelle entwickelt worden. Das erste, das in
                      der Literatur zu verzeichnen ist, ist das diskrete
                      Zellmodell von Gipps und Marksjö aus dem Jahr 1985 [9]. In
                      diesem Modell wurde eine Kostenfunktion eingeführt, welche
                      die individuelle Bewegung, abhängig von den Fernwirkung der
                      Umgebung ("lebensraum") sowie von dem treibenden Wunsch zur
                      Fortbewegung, bestimmt. Helbing und Molnár haben im Jahr
                      1995 eine mathematische Beschreibung der verschiedenen auf
                      das Individuum wirkenden Kräfte formuliert, die sein
                      Verhalten (Bewegung) in einer bestimmten Situation
                      beeinflußen [15]. In dem so entstandenen Modell, genannt
                      Social Force Model, kurz SFM, wird angenommen, dass die
                      Bewegung des Fußgängers zu jedem Zeitpunkt eine Funktion
                      von verschiedenen Kräften ist. Das SFM ist in Fachkreisen
                      der Fußgängerdynamik ein übergeordneter Begriff für
                      verschiedene kontinuierliche Modelle zur Simulation von
                      Fußgängerdynamik, wie u.a. das Zentrifugalkräfte-Modell
                      von Yu u.a. [46]. Diese mathematische Beschreibung der
                      Fußgängerdynamik führt zu einem System gewöhnlicher
                      Differentialgleichungen (ODE). Die explizite Form dieses
                      Systems ist folgende: yt = f(t,y(t)), y(t$_{0}$) = y$_{0}$
                      wobei y(t) ein N-dimensionaler Vektor und f eine Funktion
                      von R × R$^{N}$ nach R$^{N}$ ist. N ist die Anzahl der
                      Fußgänger. t bezeichnet die Zeit. Die Ziele dieser Arbeit
                      bestehen darin, sowohl zu untersuchen, ob diese Modelle die
                      Dynamik der Fußgänger realistisch beschreiben, als auch zu
                      analysieren, welche Schwierigkeiten bei ihrer numerischen
                      Berechnung auftreten. Gegenstand dieser Untersuchungen ist
                      das Zentrifugalkräfte-Modell, wie in [46] beschrieben. Im
                      Anschluß an diese Untersuchungen werden Ansätze zur
                      Verbesserung der Modellierungsgüte mit Hinblick auf die
                      numerische Simulation vorgeschlagen.},
      cin          = {JSC},
      cid          = {I:(DE-Juel1)JSC-20090406},
      pnm          = {Scientific Computing},
      pid          = {G:(DE-Juel1)FUEK411},
      typ          = {PUB:(DE-HGF)10},
      url          = {https://juser.fz-juelich.de/record/5145},
}