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@TECHREPORT{Ihle:860789,
      author       = {Ihle, T.},
      title        = {{W}achstumsmuster unter diffusivem {T}ransport},
      volume       = {3230},
      number       = {Juel-3230},
      address      = {Jülich},
      publisher    = {Forschungszentrum Jülich GmbH Zentralbibliothek, Verlag},
      reportid     = {FZJ-2019-01450, Juel-3230},
      series       = {Berichte des Forschungszentrums Jülich},
      pages        = {178 p.},
      year         = {1996},
      abstract     = {Die spontane Entstehung geordneter Strukturen von
                      verwirrender Vielfalt aus einem homogenen Ausgangszustand
                      ist von fundamentalem Interesse. Dieser Prozeßder
                      Selbstorganisation vom Niederen zum Höheren fällt am
                      meisten in der biologischen Evolution ins Auge, kommt aber
                      auch in einfacheren physikalischen Systemenvor. Das gibt uns
                      die Möglichkeit, die grundlegenden Mechanismen der
                      Strukturbildung zunächst an weniger komplexen Systemen zu
                      untersuchen, deren Grundgleichungen wir kennen und die einer
                      mathematischen und experimentellen Behandlung zugänglich
                      sind. Die Nichtlinearität dieser Gleichungen bildet eine
                      notwendige Voraussetzung für das Auftreten komplexer
                      Strukturen. Andererseits ist sie auch das Haupthindernis bei
                      der Untersuchung, da die mathematischen Werkzeuge dazu bei
                      weitem nicht so leistungsfahig sind wie die linearen
                      Methoden. Erst die Verfügbarkeit schneller Computer erlaubt
                      tiefere Einsichten in das volle nicht lineare Verhalten und
                      gibt wesentliche Impulse für die analytische Behandlung
                      [1]. Die Computersimulation nimmt daher einen Großteil
                      dieser Arbeit ein. Eines der ältesten wissenschaftlich
                      untersuchten Systeme dieser Art ist die Musterbildung beim
                      Kristallwachstum: Bereits 1611 versuchte Kepler [2], die
                      Form von Schneeflocken zu verstehen. Die Faszination für
                      diese Strukturen hat bis heute angehalten, wobei man sich
                      jedoch auf ein etwas einfacheres System konzentriert - die
                      Erstarrung einer unterkühlten Schmelze oder übersättigten
                      Lösung (siehe Übersichtsartikel [3, 4, 5, 6]). Die dort
                      wachsenden Kristalle sehen Schneeflocken teilweise sehr
                      ähnlich. Sie besitzen eine baumartige Struktur mit
                      parabolischen Spitzen und Seitenästen. Diese dendritische
                      Erstarrungsform ist typisch für Metallschmelzen. Ihr
                      Verständnis ist daher auch von technologischem Interesse,
                      da die Art der Erstarrung die Materialeigenschaften des
                      erzeugten Werkstoffs wesentlich beeinflußt. Das wesentliche
                      Merkmal dieser Art von Wachstumsprozessen ist, daß es durch
                      den langreichweitigen Transport einer erhaltenen Größe
                      (Energie oder Material) dominiert wird. Ohne den Transport
                      z.B. von freiwerdender Erstarrungswärme oder
                      ausgeschiedenen Verunreinigungen käme das Wachstum zum
                      Stillstand. Dieser Transport, der typischerweise durch
                      Diffusion erfolgt, verläuft in unserem Fall wesentlich
                      langsamer als die schnellen mikroskopischen Prozesse der
                      Phasenumwandlung, derenDetails daher irrelevant für den
                      fundamentalen Wachstumsmechanismus sind. Der entstehende
                      Kristall ist dann mikroskopisch rauh und makroskopisch rund.
                      Das erlaubt, makroskopische Kontinuumsmodelle für die
                      mathematische Beschreibung zu [...]},
      cin          = {PRE-2000},
      cid          = {I:(DE-Juel1)PRE2000-20140101},
      pnm          = {899 - ohne Topic (POF3-899)},
      pid          = {G:(DE-HGF)POF3-899},
      typ          = {PUB:(DE-HGF)3 / PUB:(DE-HGF)29},
      url          = {https://juser.fz-juelich.de/record/860789},
}