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| 245 | _ | _ | |a Wachstumsmuster unter diffusivem Transport |
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| 490 | 0 | _ | |a Berichte des Forschungszentrums Jülich |v 3230 |
| 520 | _ | _ | |a Die spontane Entstehung geordneter Strukturen von verwirrender Vielfalt aus einem homogenen Ausgangszustand ist von fundamentalem Interesse. Dieser Prozeßder Selbstorganisation vom Niederen zum Höheren fällt am meisten in der biologischen Evolution ins Auge, kommt aber auch in einfacheren physikalischen Systemenvor. Das gibt uns die Möglichkeit, die grundlegenden Mechanismen der Strukturbildung zunächst an weniger komplexen Systemen zu untersuchen, deren Grundgleichungen wir kennen und die einer mathematischen und experimentellen Behandlung zugänglich sind. Die Nichtlinearität dieser Gleichungen bildet eine notwendige Voraussetzung für das Auftreten komplexer Strukturen. Andererseits ist sie auch das Haupthindernis bei der Untersuchung, da die mathematischen Werkzeuge dazu bei weitem nicht so leistungsfahig sind wie die linearen Methoden. Erst die Verfügbarkeit schneller Computer erlaubt tiefere Einsichten in das volle nicht lineare Verhalten und gibt wesentliche Impulse für die analytische Behandlung [1]. Die Computersimulation nimmt daher einen Großteil dieser Arbeit ein. Eines der ältesten wissenschaftlich untersuchten Systeme dieser Art ist die Musterbildung beim Kristallwachstum: Bereits 1611 versuchte Kepler [2], die Form von Schneeflocken zu verstehen. Die Faszination für diese Strukturen hat bis heute angehalten, wobei man sich jedoch auf ein etwas einfacheres System konzentriert - die Erstarrung einer unterkühlten Schmelze oder übersättigten Lösung (siehe Übersichtsartikel [3, 4, 5, 6]). Die dort wachsenden Kristalle sehen Schneeflocken teilweise sehr ähnlich. Sie besitzen eine baumartige Struktur mit parabolischen Spitzen und Seitenästen. Diese dendritische Erstarrungsform ist typisch für Metallschmelzen. Ihr Verständnis ist daher auch von technologischem Interesse, da die Art der Erstarrung die Materialeigenschaften des erzeugten Werkstoffs wesentlich beeinflußt. Das wesentliche Merkmal dieser Art von Wachstumsprozessen ist, daß es durch den langreichweitigen Transport einer erhaltenen Größe (Energie oder Material) dominiert wird. Ohne den Transport z.B. von freiwerdender Erstarrungswärme oder ausgeschiedenen Verunreinigungen käme das Wachstum zum Stillstand. Dieser Transport, der typischerweise durch Diffusion erfolgt, verläuft in unserem Fall wesentlich langsamer als die schnellen mikroskopischen Prozesse der Phasenumwandlung, derenDetails daher irrelevant für den fundamentalen Wachstumsmechanismus sind. Der entstehende Kristall ist dann mikroskopisch rauh und makroskopisch rund. Das erlaubt, makroskopische Kontinuumsmodelle für die mathematische Beschreibung zu [...] |
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