Book/Report/Dissertation / PhD Thesis

FZJ-2015-02608

http://join2-wiki.gsi.de/foswiki/pub/Main/Artwork/join2_logo100x88.png Iterative Verfahren für dünnbesetzte Matrizen zur Lösung technischer Probleme auf massiv-parallelen Systemen

Basermann, A. (Corresponding Author)

1995
Forschungszentrum Jülich, Zentralbibliothek Jülich

Please use a persistent id in citations: http://hdl.handle.net/2128/20067

Report No.: Juel-3015

Abstract: Viele Problemstellungen der Natur- und Ingenieurwissenschaften werden durch partielle Differentialgleichungen beschrieben. Bei der Diskretisierung ergeben sich Gleichungssysteme oder Eigenwertprobleme mit dünnbesetzter Koeffizientenmatrix, die mit iterativen Verfahren effizient gelöst werden können. Heutige große technische Anwendungen erfordern den Einsatz massiv-paralleler Systeme zur Lösung derartiger Probleme, da diese Rechner sowohl über den notwendigen Speicherplatz als auch die erforderliche Rechenleistung verfügen. Auf Parallelrechnern mit verteiltem Speicher ist in Abhängigkeit von den verwendeten Datenstrukturen zur komprimierten Speicherung der Koeffizientenmatrix insbesondere das Datenverteilungs- und Kommunikationsmodell für die effiziente Ausführung iterativer Verfahren entscheidend. Hier werden Strategien zur Verteilung der Daten und Kommunikationsschemata vorgestellt, die auf der automatischen Analyse der Besetzungsstruktur der Matrix beruhen. Zur Lösung von linearen Gleichungssystemen werden die Methode der konjugierten Gradienten mit Vorkonditionierung sowie die Verfahren QMR und TFQMR verwendet. Zur Lösung des reell symmetrischen Eigenwertproblems wird ein Lanczos-Verfahren vorgestellt. Das Zeitverhalten der entwickelten parallelen Varianten dieser Verfahren wurde auf dem massiv-parallelen System mit verteiltem Speicher PARAGON XP/S 10 mit bis zu 140 Prozessoren untersucht. Die parallelen Algorithmen zeigen gute Skalierungseigenschaften für Matrizen unterschiedlicher Besetzungsstruktur, die aus realen Finite-Element-Modellen stammen.

Keyword(s): Dissertation

Note: Dissertation, RWTH Aachen, 1995

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Contributing Institute(s):

1. Zentralinstitut für Angewandte Mathematik (ZAM)
2. Jülich Supercomputing Center (JSC)

Research Program(s):

1. 899 - ohne Topic (POF2-899) (POF2-899)

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Database coverage:

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