Book/Report

FZJ-2018-04285

http://join2-wiki.gsi.de/foswiki/pub/Main/Artwork/join2_logo100x88.png Eigenschaften der O(4)-symmetrischen Phi(hoch4)-Theorie auf 4dimensionalen Gittern in der gebrochenen Phase

Zimmermann, F. (Corresponding author)FZJ*

1993
Forschungszentrum Jülich GmbH Zentralbibliothek, Verlag Jülich

Please use a persistent id in citations: http://hdl.handle.net/2128/19400

Report No.: Juel-2781

Abstract: TEIL I: Im ersten Teil der Arbeit wird die O(4)-symmetrische $\Phi^{4}$-Theorie im Skalenbereich der gebrochenen Phase auf endlichen Gittern untersucht. Dabei wird die Standard- und eine im Sinne Symanziks verbesserte Gitter-Wirkung bei unendlicher nackter Selbstkopplung des $\Phi$-Feldes verwendet. Unter Benutzung des Clusteralgorithmus wird eine Monte-Carlo-Simulation mit sehr hoher Präzision durchgeführt. Um die bei einigen festen Werten des Kopplungsparameters $\kappa$ (engl. $\textit{hopping}$-Parameter) erhaltenen Daten zu benachbarten $\kappa$-Werten analytisch fortzusetzen, wird die sogenannte Histogramm-Methode verwendet. Die Effekte des endlichen Gittervolumens, beispielsweise bei der Bestimmung des Felderwartungswertes $\sum$ und der Masse m$_{\sigma}$, des $\sigma$-Teilchens können sehr gut durch renormierte Störungstheorie in der 1-Schleifen-Näherung beschrieben werden. Anschließend wird eine Skalen-Analyse durchgeführt, die u. a. auch das Studium der logarithmischen Korrekturen zur Molekularfeld-Näherung einschließt. Zum Abschluß des ersten Teils wird die Regularisierungsabhängigkeit der oberen Schranke für die Higgs-Boson-Masse in den beiden hier untersuchten Gitter-Regularisierungen diskutiert. Unter physikalisch plausiblen Annahmen ergibt sich hieraus - in Konsistenz mit Ergebnissen anderer Gruppen - eine obere Schranke für die Masse des Higgs-Bosons von 710 ± 40 GeV, bis zu der das Higgs-Boson gefunden sein bzw. die Gültigkeit des minimalen Standard-Modells in Frage gestellt werden muß. TEIL II: Nach einem Vorschlag von Lusther können elastische Streuphasen in massiven Quantenfeldtheorien aus der Volumenabhängigkeit des Spektrums von 2-Teilchen- Zuständen berechnet werden. Im zweiten Teil dieser Arbeit wird die Anwendbarkeit dieser Methode am Beispiel des nichtlinearen O(4)-$\sigma$-Modelles in 4 Dimensionen mittels Monte-Carlo-Simulationen auf endlichen Gittern demonstriert. Dabei muß die O(4)-Symmetrie durch Einführung einer äußeren Quelle j explizit gebrochen werden, um so den Goldstone-Bosonen eine nichtverschwindende Masse zu geben. Dieses Verfahren zur Bestimmung der Streuphasen ermöglicht (erstmals in 4dimensionalen Modellen) auch die nicht-perturbative MC-Untersuchung instabiler Teilchen, in diesem Fall des $\sigma$-Teilchens. Es ist gelungen, die Masse m$_\sigma$ und die Zerfallsbreite $\Gamma{\sigma}$ der $\sigma$-Resonanz auf diesem Weg zu messen. Die erhaltenen Ergebnisse sind konsistent mit störungstheoretischen Rechnungen: Die Werte für die Zerfallsbreite stimmen sehr gut mit den Vorhersagen aus der Störungstheorie in der 1-Schleifen-Näherung überein. Erwartungsgemäß liegen die Werte der Resonanzmasse (für den untersuchten Parameterbereich ca. 5 %) unterhalb der Schätzwerte aus einem Fit an den $\sigma$-Propagator im Impulsraum. Damitist die Anwendbarkeit des Lüscherschen Verfahrens zur Untersuchung der Teilchenstreuung auf endlichen Gittern bewiesen.

---

Contributing Institute(s):

1. Publikationen vor 2000 (PRE-2000)

Research Program(s):

1. 899 - ohne Topic (POF3-899) (POF3-899)

---

Database coverage:

---