Spectral Deferred Corrections für das Slow-Wave-Fast-Wave-Problem

Weingartz, Marina

Master Thesis/Internal Report

FZJ-2014-04243

Spectral Deferred Corrections für das Slow-Wave-Fast-Wave-Problem

Weingartz, M. (Corresponding Author)FZJ*

2014
Forschungszentrum Jülich GmbH Zentralbibliothek, Verlag Jülich

Jülich : Forschungszentrum Jülich GmbH Zentralbibliothek, Verlag, Berichte des Forschungszentrums Jülich 4377, v, 86 p. (2014) = FH Aachen Campus Jülich, Masterarbeit, 2014

Please use a persistent id in citations: http://hdl.handle.net/2128/7862

Report No.: Juel-4377

Abstract: Im Bereich der Meteorologie treten verschiedene atmosphärische und ozeanische Wellen mit sehr unterschiedlichen Dynamiken auf. Um numerische Verfahren bzgl. dieser Problemstellung zu analysieren, ist die Slow-Wave-Fast-Wave-Gleichung eine geeignete Testgleichung. Es existieren bereits Ansätze basierend auf einfachen Verfahren, wie dem Trapez-Leapfrog-Verfahren und den Adams-Verfahren. Diese weisen jedoch Probleme hinsichtlich der Stabilität und der Genauigkeit auf. In dieser Arbeit wurde ein flexibles, numerisches Lösungsverfahren namens Spectral Deferred Corrections (SDC) vorgestellt und untersucht. Dabei wurden die schnelle und die langsame Dynamik mit verschiedenen Ansätzen behandelt, womit stabile und genaue Ergebnisse der Slow-Wave-Fast-Wave-Gleichung möglich sind. Dieses Verfahren hoher Ordnung nutzt ein einfaches numerisches Basis-Verfahren, z.B. ein Euler-Verfahren, zur Bestimmung einer vorläufigen Approximation und verbessert diese Näherungslösung iterativ durch das Lösen einer Folge von Korrekturgleichungen. Im Rahmen dieser Arbeit wurden mehrere Varianten von SDC auf Konvergenz, Stabilität und Genauigkeit hin für die allgemeine Testgleichung untersucht. Im Anschluss daran wurde SDC für die SWFW-Gleichung analysiert. Abschließend beinhaltet diese Arbeit eine Kosten-Nutzen-Analyse des SDC-Verfahrens im Vergleich zum Trapez-Leapfrog- und zum kombinierten Adams-Verfahren angewandt auf die Slow-Wave-Fast-Wave-Gleichung. Dabei können einige wichtige Erkenntnisse gewonnen werden, die in vielerlei Hinsicht weiterverwendet und -entwickelt werden können.

Keyword(s): Unveröffentlichte Hochschulschrift

Note: FH Aachen Campus Jülich, Masterarbeit, 2014

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